2022年12月度1アマ、スミスチャートの問題解説

昭和の時代に1アマを取得してますが1アマに出題される問題は時代と共に移り変わり、私が受験した時とずいぶん変わっています。なので、いつも試験が有った時に「もし今の自分だったらどうか?? もう一度受験したら合格するのか???」と気になって問題を眺めています。

ロジック回路やデジタル回路、そしてデジタル変調、SDRも多数出題されるようになっていて、自分の技術的知識向上のためにも知っておきたいこともあります。

さて、12月の問題ですが全般的に非常に難しのが出題されたように思います。その中で、スミスチャートに関するものがあったので、最近このブログにスミスチャートの基礎を書き込んだこともあって解説してみたいと思います。

過去に書き込んだ記事は　ここ　と　ここ　です。



これが出題された問題・・・まさにアンテナマッチングの基本というような問題で、Nano VNAを使いこなしてらっしゃる方は何も難しくは無いと思います。

まず・・・



P点はスミスチャート上の上半分にあるので、インダクティブ(誘導性)のリアクタンスがあることがわかります。ということは、キャパシタンス(コンデンサー)で誘導性分を打ち消せばマッチングが取れるってことです。マッチングを取るとは、P点をチャート上のど真ん中に移動させること。

この時点で問題の回答選択から、上半分にあるので1,2,3、いずれかとなりコイルを入れるってことは無いので4,5は除外となります。

また、もう1点重要なのは「正規化されているものとする」と記載があるので、P点は 1+j0.5 Ω ⇒ 50+j25 Ω と読み取ることがポイントです。

リアクタンス成分の +j25 を -j25のコンデンサで打ち消せば リアクタンス成分無しの50Ωになってマッチングが取れることとなります。

コンデンサを「並列に入れる」か「直列に入れる」かですが、スミスチャートの等抵抗円を動かしたい場合は「直列」です。
この時点で1,2,3のうち2が消去されて1か3が答えとなります。

後は10MHzで　-25Ω　となる C キャパシタンスを求めれば良いってことに。

1番の　2000/π pF　を代入した計算式が下記。

ちゃんと25Ωになりましたね。なので1番が正解。



試験会場では使えませんが、スミスチャードでマッチングを取るソフトだと一発で求められます。