スミスチャートを直感的に説明してみる(その1)

スミスチャートを直感的に説明してみる(その1)

数学の先生ではありませんが、わかりやすくイメージ的にスミスチャートを説明できないかと考えてみました。Nano VNAもスミスチャート表示できますし、高周波を知りたい場合は避けて通れなく、また知っていたら便利なためです。

私なりの解釈なので間違っているところもあるかもしれません。

【複素数】

まずは「複素数」。インピーダンスが複素数で表されることは承知の上だとは思いますが「実数」との違いを図であらわしてみました。πでも√2などの無理数でも数直線上にプロットできますが、数直線上では表せない「平面上にある点で表される」と直感的に受け止めてもらえば良いです。

【インピーダンス】

インピーダンスは複素数と前述しました。Z= R + jX (R: レジスタンス、X: リアクタンス)のカタチで表されることは既知の通りですね。ただ、抵抗レジスタンスのマイナスというのは、存在しない(厳密には負性抵抗ってのがあるが…)ので、複素平面の右半分があれば、どんなインピーダンス値でもプロットできることになります。

【スミスチャート】



特徴ある図形で、どう読むのか、何を意味しているのか直感的にはわかりにくいですよね。私も、解説本なんかを読んでもなかなか理解できず放置状態でした。しかし・・・


実はインピーダンス平面と同じことを表しているだけなのです。縦軸/横軸の複素平面だと、値が大きくなったり、∞ (無限)は紙が足りなくなってプロットできませんね。そこで、工夫して 0～∞ を1枚の紙にプロットできるようにしたものなのです。

(つづく)